Электронное издание СДМ - Строительные Дорожные Машины и Техника

Кафедра ДСМ МАДИ, ПО Стройтехника


31.03.2009
Предельные нагрузки при стопорении рабочего органа. Страница 4

 
 
Рис. 5. Расчетная схема к определению реакций в плоскости опорной поверхности колес (все колеса ведущие).
 Согласно расчетной схеме уравнение моментов сил, действующих в опорной плоскости колес тягача, относительно точки контакта рабочего оборудования с препятствием при равенстве тягового усилия на каждом из его колес (t1=t2=t3=t4=t)
 имеет вид (t1-tsina1) r1 +(t2-tsina2) r2 +(t3-tsina3) r3 +(t4-tsina4)r4+MG=0,
где MG - момент, создаваемый составляющими веса тягача Gx и Gy относительно препятствия. 

 Силы каждого колеса ti, препятствующие повороту тягача, можно представить через силу одного из колес (например t1) с учетом их взаимосвязи, определяемой упругостью шин при восприятии боковых нагрузок,

Подставив значения ti и sinai в уравнение моментов, после преобразований получим.

В результате имеем для тягача со всеми ведущими колесами с симметричной колесной схемой:
для колеса 1 , для колес 2, 3, 4 путем аналогичных рассуждений получим.

В общем виде для i-го колеса .

Условие предельного состояния i-го колеса по скольжению. pi= qim .
Величина коэффициента m определяется выражением (1) в зависимости от направления действия равнодействующей сил ti и ti, косинус и синус угла наклона которой q к оси Х определяется из анализа треугольника, составленного векторами сил pi, ti и ti (рис.6).

 

Рис.6. Расчетная схема к определению равнодействующей сил на i-м колесе.
Подставив в выражение (1) значения косинуса и синуса угла q, получим.

 Учитывая, что m = pi /qi , запишем уравнение для определения ti в следующем виде,

(2)

 решение которого производится после подстановки ti=ait-bi

  В результате получено квадратное уравнение для определения максимального по условию буксования тягового усилия на i-ом колесе. Это уравнение записано для случая, когда другие колеса тягача не буксуют, и тяговое усилие на всех колесах одинаковое. После решения этого уравнения для каждого колеса и сопоставления значений предельных сил тяги можно установить колесо тягача, которое при меньшем тяговом усилии начнет буксовать.
 С момента достижения предельного состояния на каком - либо колесе дальнейшее увеличение силы тяги, реализуемой на препятствии, происходит в новых условиях. Тяговое усилие увеличивается из-за роста силы тяги на колесах, где предельное состояние по скольжению еще не достигнуто. Тяговое усилие и усилие противодействия повороту тягача на колесе, где уже достигнуто предельное состояние, при этом остается постоянным. На следующем этапе решения задачи определения предельной нагрузки необходимо изменять условия для составления уравнения равновесия моментов сил, действующих в плоскости опорной поверхности тягача. Так, например, при достижении предельной силы тяги по скольжению в 4-м колесе уравнение моментов сил относительно точки контакта с препятствием примет вид
-(t1+tsina1) r1 -(t2+tsina2) r2 -(t3+tsina3) r3 -(t4+t4sina4)r4+MG=0.
Здесь силы тяги на колесах, неподверженных буксованию, равны (t1=t2=t3=t), а тяговое усилие на 4-м колесе t4 определено из уравнения (2), а t4 - выражением t4=a4t4-b4,

Проведя аналогичные приведенным выше рассуждения, получим,

 где M=MG -(t4+t4sina4)r4 .
 Очевидно, что формула для определения величины ti сохранила прежний вид. Изменились только коэффициенты ai и bi.

Подставив значения этих коэффициентов в уравнение (2) и решив его три раза для каждого колеса определяют следующее колесо, которое при меньшем тяговом усилии t достигнет предельного состояния. Таким образом после многократного решения уравнения (2) и выполнения операций сопоставления можно определить значение составляющих максимальной по условию буксования реакции на рабочем оборудовании при встречи тягача с непреодолимым препятствием
Px=t1+t2+t3+t4+t1sina1+t2sina2+t3sina3+t4sina4 ;
Py=t1cosa1+t2cosa2+t3cosa3+t4cosa4 ;
Pz= Gz-q1 -q2-q3-q4 .
 На основе представленного анализа взаимодействия колес с опорной поверхностью при встречи тягача с непреодолимым препятствием в МАДИ (ГТУ) была разработана математическая модель, алгоритм и вычислительная программа для определения максимального значения реакции препятствия на тягач. Вычислительная программа позволяет определить предельные нагрузки на рабочем оборудовании 4-х колесного тягача различного конструктивного исполнения в зависимости от колесной схемы, наличия или отсутствия дифференциальной передачи, жесткостных и геометрических параметров колесного хода (12 вариантов конструктивного исполнения).
 
Расчеты с использованием этой программы позволили сделать следующие выводы:
1. При прямолинейном движении тягача и встрече препятствия, смещенного относительно продольной плоскости симметрии ходового оборудования, в месте контакта препятствия с навесным оборудованием тягача возникает боковая реакция препятствия Ру как следствие появления на колесах касательных реакций ti, уравновешивающих разворачивающий момент, создаваемый силой тяги колес, расположенных не симметрично относительно препятствия.
2. При определении предельных нагрузок навесного оборудования тягача нет необходимости вводить ограничения на их величину по опрокидыванию тягача относительно какого-либо ребра опорного контура.
3. Смещение точки контакта навесного оборудования в сторону от продольной плоскости симметрии ходового оборудования тягача ведет к снижению нагрузок, воспринимаемых его конструкцией, определяемых буксованием колес. При этом значение суммарной силы тяги колес тягача (Т) ограничивается только достаточностью мощности энергоустановки и может быть в 1,4-1,5 раз выше предельной силы тяги при буксовании, соответствующей расположению точки контакта с препятствием в продольной плоскости симметрии ходового оборудования.
4. При встрече препятствия вне продольной плоскости симметрии ходового оборудования тягача смещение точки контакта с препятствием ниже опорной поверхности колес ведет к увеличению предельных нагрузок рабочего оборудования. При смещении точки контакта с препятствием в обратном направлении значения предельных нагрузок навесного оборудования изменяются незначительно.
Кафедра ДСМ МАДИ, ПО «Стройтехника». Copyright 2007 . Смотрите условия использования материалов сайта