Электронное издание СДМ - Строительные Дорожные Машины и Техника

Кафедра ДСМ МАДИ, ПО Стройтехника


21.08.2013
Анализ неточностей расчётных методик устойчивости самоходных машин с рабочим оборудованием манипуляторного типа

Озорнин А.В. - магистрант, научный руководитель: к.т.н., доцент Мандровский К.П.
Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ).

В процессе работы оборудование машины находится в движении, это сопровождается изменением положения центров тяжести оборудования в пространстве и возникновением динамических нагрузок.
В силу этого изменяются нагрузки на опорных конструкциях (колёсах, гусеницах, выносных опорах). Если нагрузка на опорной конструкции, т.е. реакция опоры, равна нулю, то это означает, что возможен поворот машины вокруг оси, образованной опорами, на которых реакция нулю не равна. Если имеет место такой поворот, то устойчивость машины потеряна.
Во избежание аварийных ситуаций необходимо производить расчёт на устойчивость при проектировании машин.
Есть различные типовые методики оценки устойчивости. Как правило, при расчёте коэффициента устойчивости по этим методикам определяются только нагрузки от сил тяжести, а динамические нагрузки учитываются при помощи коэффициента запаса. В силу большого количества неучтённых факторов точность таких расчётов достаточно мала.
Есть различные компьютерные программы, ориентированные на графическое построение компьютерной модели исследуемого объекта с последующим автоматизированным составлением и решением систем дифференциальных уравнений, описывающих поведение исследуемой модели. К таким программам можно отнести Eiler и Simulinc (в среде MATLAB). Такие программы зачастую являются дорогостоящими. Но главным их недостатком является затруднённый доступ к теоретическим основам принципов, по которым строятся математические модели графических объектов, вводимых в компьютер. Помимо этого, в силу универсальности этих программ ограничена возможность автоматического варьирования интересующих величин, что затрудняет получение больших объёмов экспериментальной информации. Перечисленное определяет некоторые препятствия к их использованию в научных исследованиях, но вовсе не исключает возможности.
Поскольку в открытой печати отсутствуют, либо очень ограничены публикации, в которых бы осуществлялось бы рассмотрение теоретических основ современных систем математического моделировании движения объектов, то становится актуальным вопрос подобного рассмотрения.
У всех расчетных методик есть свои недостатки, вызванные наличием допущений, посредством которых становится возможным разработка математической модели реального объекта. При оценке устойчивости можно выделить следующие допущения:

  • Пренебрежение жесткости конструкции;
  • Пренебрежение демпфирования конструкции;
  • Пренебрежение распределения массы;
  • Упрощенное представление зависимостей движения рабочего органа.
Рассмотрим допущение, связанное с пренебрежением распределения массы. Масса рабочего оборудования распределена по его длине, учесть распределённую нагрузку достаточно сложно. Общепринятым является замена распределённой нагрузки рассредоточенной, т.е. распределённая сила тяжести какого-либо звена заменяется одной силой тяжести, сосредоточенной в центре тяжести. Целесообразно выяснить, какую погрешность расчёта может дать такое допущение.
Удобно воспользоваться расчётной схемой на рис. 1. Имеет место вращающийся стержень, на который действует внешний момент Мг. Под действием момента Мгстержень остановится за некоторое время tторм. Если стержень представлен одной массой, сосредоточенной в середине его длины, то tтормбудет иметь некоторое значение, однако если представить стержень как систему масс, то величина tтормможет быть иной.
Уравнение моментов, действующих на систему на рис. 1:


где Мг- момент от внешней силы (например гидроцилиндра) (Нм);
Мт- момент от силы тяжести (Нм);
Мин- момент от силы инерции (Нм).



где g - ускорение свободного падения (м/сsup>2);
l - длина стержня (м);
ε - угловое ускорение (рад/ сsup>2);
α - угловая координата.



Зная, что, имеем дифференциальное уравнения движения стержня при массе, сосредоточенной в центре тяжести:


После деления стержня на две части (см. рис. 2), дифференциальное уравнение примет вид:


А после деления стержня на пять частей (см. рис. 3), дифференциальное уравнение примет вид:


где mc- масса стержня,
m - масса одной части стержня,
n - число частей стержня, характеризует степень распределённости массы стержня по его длине.


Рис. 1. Схема сил при массе, сосредоточенной в центре тяжести (n=1).



Рис. 2. Схема сил при n=2.


Рис. 3. Схема сил при n=5

Было произведёно два расчёта для следующих исходных данных:
  1. Mг= 250000 (Нм); l = 8 (м); α = 45°; mc= 6000 кг.
  2. Мг= 170000 (Нм);l = 6 (м); α = 45°; mc= 4000 кг.

<< Оценка эффективности и производительность асфальтосмесительных установок | Методика статических испытаний устройств для распределения твёрдых противогололёдных материалов >>

На главную Архив: научные публикации
Кафедра ДСМ МАДИ, ПО «Стройтехника». Copyright 2007 . Смотрите условия использования материалов сайта