Электронное издание СДМ - Строительные Дорожные Машины и Техника

 
Рис. 2.2.43 Расчетная схема определения смещения центра
 поворота ковша экскаватора
Значение смещения центра поворота ковша при копании зависит от значения нагрузок, воспринимаемых экскаватором, которые определяются сопротивлением копанию. Сопротивление копанию Р₀₁ может быть определено по формулам, разработанным в МАДИ (см 2.1.4).
     ,
Нормальную составляющую сопротивления копанию согласно [25] можно представить в виде
    ,
где   - коэффициент соотношения нормальной и касательной к траектории движения составляющих сопротивления копанию.
Смещение центра поворота ковша при копании определяет траекторию движения режущей кромки ковша, которой определяется реальная глубина копания h, и, следовательно, значение сопротивления копанию Р₀₁ и Р₀₂, определяющая в свою очередь значение смещения центра поворота ковша.
Для определения реальной глубины копания воспользуемся расчетной схемой, представленной на рис. 2.2.44, на которой приняты следующие обозначения: ХОУ оси координат, ориентированные параллельно и перпендикулярно к поверхности забоя, расположенной под углом к горизонту (см. рис. 2.2.41); центр осей координат О определяет исходное положение центра поворота ковша перед совершением внедрения режущей кромки ковша в грунт; O_i  местоположения центра поворота ковша при повороте его на угол _i при копании грунта; угол _i отсчитывается по направлению часовой стрелки от оси Х ; DВ(I) и DH(I) - координаты положения центра поворота при повороте ковша на угол _i ; Х_i и У_i - координаты режущей кромки ковша, соответствующие углу i ;  R1 - расстояние от центра поворота ковша до его режущей кромки; 2 - угол поворота ковша, необходимый для вырезания заданного объема грунта Q; h_т - теоретическая глубина копания, соответствующая углу поворота режущей кромки ковша _i относительно неподвижного центра поворота О.
Согласно расчетной схеме реальная глубина копания
      ,
где  - проекция силы сопротивления копанию на направление, перпендикулярное поверхности забоя.
Теоретическая глубина копания (см. рис. 2.2.44) определяется геометрическими выражениями
    .
Подставим значение h_т и силы Р₀₁, выражен¬ной через реальную глубину копания, получим уравнение
 решение которого относительно h позволит определить значение реальной глубины копания с учетом смещения центра поворота ковша из-за податливости конструкции экскаватора. Разработанная математическая модель определения реальной глубины копания грунта ковшом экскаватора с обратной лопатой с учетом податливости его конструкции позволяет перейти к обоснованному определению геометрических параметров формы ковша.