Для определения сопротивления смятию и упругого деформирования грунта кромкой затупления ножа рассмотрим расчетную схему, представленную на рис. 6. Символом Rу здесь обозначена реакция на кромке затупления ножа упруго деформируемого грунтового полупространства в момент предшествующий пластической деформации по направлению вектора Rсм, перпендикулярного горизонту. Кромка затупления перпендикулярна лобовой поверхности ножа и воздействует на сминаемый грунт нормальной силой и силой трения грунта о поверхность материала ножа. Поэтому равнодействующая этих сил Rу направлена под углом (a - 1) к горизонту. Угол между векторами Rсм и Rу равен (90-a+1).
Силу вдавливания Rсм, необходимую для пластического деформирования грунта, определим по рекомендациям профессора А.Н. Зеленина
Rсм= Квдsвl ,
где Квд=50С Н/см2 – удельное сопротивление грунта вдавливанию; l – ширина режущей кромки ножа; sв- проекция толщины s режущей кромки на горизонтальную поверхность sв= ssina; C – число ударов динамического плотномера.
По аналогии с предыдущим случаем определения суммарной силы упругого деформирования массива грунта до уровня, предшествующего пластическому деформированию запишем
где первое слагаемое является проекцией половины суммы радиальных напряжений  r упругого деформирования массива грунта кромкой затупления на направление вектора Rсм в диапазоне изменения угла  от 0 до  /2, второе слагаемое - то же, но в диапазоне от 0 до (/2-a+1).
После решения интеграла и преобразований получим связь между силой вдавливания Rсм и силой упругого деформирования грунта Rу кромкой затупления в момент, соответствующий пластическому деформированию грунта
Rсм=[0,5sin (a-1)+cos2(a-1)] Rу .
В таком случае составляющая сопротивления резанию от вдавливания грунта кромкой затупления определится следующей зависимостью.
Рис.6. Схема сил действующих на массив грунта
от кромки затупления ножа
Суммарное сопротивление резанию с учетом сопротивления сколу и смятию грунта режущей кромкой ножа без учета сопротивления образованию боковых раковин скола для плоских ножей без зубьев определится зависимостью
Ртеор =Рск+Рсм
|
